測(cè)量土石方量的幾種計(jì)算方法
【摘要】：隨著現(xiàn)代化技術(shù)的不斷發(fā)展和使用，測(cè)繪技術(shù)也得到了很大的發(fā)展，現(xiàn)代數(shù)字測(cè)繪技術(shù)逐漸向著智能化發(fā)現(xiàn)，但是在應(yīng)用中還存在不少的問(wèn)題，土石方量計(jì)算方法有很多，各種方法精確度和使用范圍存在一定差異，本文主要分析測(cè)量土石方量計(jì)算方法。
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【關(guān)鍵詞】：土石方量；精度；方格網(wǎng)法
計(jì)算工程量是測(cè)量技術(shù)人員必要的基礎(chǔ)工作，準(zhǔn)確的工程量計(jì)算對(duì)施工方案的合理設(shè)計(jì)至關(guān)重要，目前土石方量計(jì)算方法主要包括方格網(wǎng)法、斷面法等，不同方法的適用范圍和精確度有一定差異，本文主要分析測(cè)量土石方量的計(jì)算方法。
1.方格網(wǎng)法計(jì)算方法分析
方格網(wǎng)法在計(jì)算中利用現(xiàn)有的數(shù)字地形圖將場(chǎng)地劃分為若干網(wǎng)格，根據(jù)實(shí)際測(cè)量求出零線位置，然后計(jì)算工程量。基本計(jì)算公式為V=Ah均=AΣph/Σp，式中A代表場(chǎng)平總面積，公式進(jìn)行微分得到ΔV=h均ΔA+AΣph/Σp，從簡(jiǎn)化問(wèn)題角度出發(fā)，建設(shè)方格網(wǎng)劃分均為正方形，A=L2，在方格網(wǎng)中不存在拐點(diǎn)的情況下，L=√N(yùn)S，土方時(shí)計(jì)算相對(duì)中誤差mv2/V2=（2/√A）2ml2+ma2ΣP2/h均2（ΣP）2，式中ml代表邊長(zhǎng)測(cè)量中誤差，mh代表施工高度誤差，mo代表等高線高程中誤差。
由于人眼存在的誤差，圖上直線長(zhǎng)量測(cè)中誤差一般在±0.1mm，在比例尺為1：500情況下，ml=0.10m，在比例尺為1：2000時(shí)，ml=±0.20m，hi=H地-H設(shè)，H地=-Hed2/dh0，mh2=m02+（d2+d12）h02md2/d4。由于方網(wǎng)格法在計(jì)算中假設(shè)兩點(diǎn)的坡度均勻，但是實(shí)際情況并非如此，因此該方法適合使用在地形起伏小的區(qū)域，地形圖比例尺越大，精度越高。
2.斷面法計(jì)算方法分析
斷面法在計(jì)算中，沿著垂直方向每隔一段距離測(cè)量一個(gè)斷面，斷面間的土石方量等于截面積乘以間距的值，假設(shè)第i各斷面間距為Li，則土石方量V=Σ（Ai-1+Ai）Li/2。從該方法的計(jì)算中可以看到，在地形起伏不大的情況下，或者是挖掘深度不大，采用斷面法計(jì)算非常方便。斷面法的計(jì)算結(jié)果精度與L的選取相關(guān)，L越小，計(jì)算量越大，精度越高。在實(shí)際的應(yīng)用中，斷面法存在很大的工作量，計(jì)算速度很慢，若是土石方量計(jì)算范圍比較法，對(duì)精度要求比較高，這種方法顯然不太合適。另外場(chǎng)地在測(cè)量中若是存在高低差，還需要通過(guò)計(jì)算平均值減小誤差，工作量大，在精度要求不高，場(chǎng)地范圍小的情況下可以考慮采用斷面法計(jì)算土石方量。
3.DEM計(jì)算方法分析
DEM法（數(shù)字地面模型計(jì)算方法Digital
Terrain Model）是隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而出現(xiàn)的一種計(jì)算法，用一群地面點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程描述地表形狀，DEM的特征值可以采用土壤類(lèi)型、高程以及植被等進(jìn)行表示，區(qū)域內(nèi)的地貌特征采用X、Y、Z等坐標(biāo)表示，以坐標(biāo)形式代表地表起伏變化特征，具有形象、直觀以及精確的特點(diǎn)，在計(jì)算中直接運(yùn)用原始數(shù)據(jù)，剖面圖可信度很高，極大地提高了計(jì)算精度和計(jì)算速度。
DEM模型在計(jì)算中根據(jù)實(shí)際測(cè)定的地面坐標(biāo)和設(shè)計(jì)標(biāo)高，形成三角形網(wǎng)，計(jì)算填填挖方量，最后得到挖方的土石方量，若是將DEM看作為空間曲面，填挖前后兩個(gè)DEM就可以作為空間曲面，計(jì)算機(jī)就可以計(jì)算兩個(gè)曲面的交線，對(duì)曲面任意切割得到曲面間空間體積就是土石方量。一般可以采用曲線方程、橫斷面或者是三角網(wǎng)來(lái)描述，區(qū)中曲面方程難以準(zhǔn)確描述地面起伏情況，可以采用了另外兩種方法描述，地面的起伏情況可以采用平行截取的橫斷面擬合，斷面數(shù)目越多，起伏描述越精確。該方法在計(jì)算中需要先建立兩個(gè)DEM，通過(guò)差值計(jì)算土方量，ΔDEM=DEMt-DEMd，ΔZ（i，j）=Z（i，j）t-Z（i，j）d。
DEM法誤差來(lái)源包括自然真實(shí)表面的采樣、中心采樣以及平均偏差等，自然表面的采樣誤差主要室友使用儀器引起，重新采樣誤差受到采樣區(qū)間和所用插值方法的影響，誤差的表達(dá)與實(shí)際地面的平均偏差屬于非隨機(jī)空間分量，與研究對(duì)象要求精度有關(guān)。DEM法實(shí)際精度主要來(lái)來(lái)自原始數(shù)據(jù)的采集誤差以及內(nèi)插誤差，數(shù)據(jù)采集出現(xiàn)的誤差可以通過(guò)使用精密儀器來(lái)減小，如采用仿射變換消除圖紙誤差、高密數(shù)字儀器減小誤差等。高程內(nèi)插誤差與所采用的數(shù)學(xué)方法和采樣的方式相關(guān)。采用DEM法計(jì)算土石方量，作業(yè)人員工作量小，計(jì)算精度高，出現(xiàn)錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)很小，而且能夠?qū)崿F(xiàn)計(jì)算機(jī)自動(dòng)化計(jì)算，目前市場(chǎng)面的GIS軟件均具有相應(yīng)的DEM產(chǎn)品，值得注意的是，不同軟件對(duì)地形的精度也存在一定的差異，因此在計(jì)算中需要根據(jù)地形合理選擇軟件。
4.等高線法
等高線法可以計(jì)算兩條等高線的土石方量，這種計(jì)算方法在計(jì)算中要求等高線必須閉合，若是沒(méi)有這個(gè)條件，需要三離散化等高線，然后再計(jì)算，假設(shè)量等高線體積為截錐形體，計(jì)算公式V=（Ai+Ai+1）（hi+1-hi）/3，式中Ai和hi分別代表第i條等高線的底面積和高程。該計(jì)算方法與高踞的關(guān)系緊密，測(cè)量中，每隔一定距離測(cè)量一個(gè)碎部點(diǎn)，在地形比較復(fù)雜的情況下，誤差很大，一般等高線法使用在土石方量的估算中。
【結(jié)束語(yǔ)】：
綜上所述，本文主要分析土石方量的計(jì)算方法，在地面起伏比較大、坡度變化較多的情況下，可以采用方格網(wǎng)法計(jì)算，斷面法更加適合使用在高差變化大的計(jì)算中，DEM法適合使用在所有場(chǎng)地中，精度也是比較高，在具體的計(jì)算中還需要根據(jù)實(shí)際條件合理的選擇計(jì)算方法。
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